Après l'obtention de son doctorat en médecine en 1946, Eugène Robillard gagne Paris et, au cours d'un stage de deux ans, obtient de la Sorbonne deux certificats, l'un en physiologie (1938) et l'autre en chimie biologique (1939). Il revient à la Faculté de médecine, met sur pied et dispense des cours en physiologie tout en poursuivant des travaux qui lui méritent le grade de M.Sc. de l'Université. Le Dr Robillard, avec des moyens de fortune, réussit à développer le secteur de la recherche fondamentale. Devenu directeur du Département de physiologie, il procède vigoureusement au recrutement d'un corps professoral qu'il veut de haute compétence. Plusieurs collègues ainsi recrutés ont bénéficié de bourses d'études aux USA obtenues grâce à ses interventions auprès des organismes compétents. La qualité de ses collaborateurs est telle qu'on vient les recruter pour meubler des secteurs médicaux "en manque" de personnel qualifié.

Délaissant les activités d'enseignement et de recherche, il occupe successivement, à la Faculté de médecine, le poste de vice-doyen (1964-1968) et de doyen (1968-1970). Puis, il décide de poursuivre sa carrière à la Corporation professionnelle des médecins du Québec à titre de directeur du Service d'éducation médicale, poste qu'il occupe jusqu'en 1985. Le Dr Robillard a été de plusieurs façons un pionnier et un bâtisseur. Son influence et celle de ses collaborateurs immédiats, dont Herbert Jasper et le regretté Jean-Pierre Cordeau, ont marqué la vie du Département de physiologie d'une façon indélébile. Et l'Université en lui conférant le statut de professeur émérite (1975) reconnaissait le caractère exceptionnel de la carrière d'Eugène Robillard.